Currículo

Models in Finance MF-MAS

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

O objetivo principal desta unidade curricular é fornecer aos alunos conhecimentos e desenvolver competências sobre os métodos matemáticos de tipo analítico, estocástico e numérico que intervêm em diversos modelos estocásticos das finanças em tempo discreto e contínuo. Estamos particularmente interessados em modelos estocásticos de avaliação de ativos derivados. Estas competências são também importantes para comunicar com outros profissionais de finanças e para avaliar de forma crítica as modernas teorias financeiras.

Programa

1. CÁLCULO ESTOCÁSTICO 1.1. Movimento Browniano 1.2. Integral de Itô 1.3. Fórmula de Itô 1.4. Equações Diferenciais Estocásticas 2. MODELOS DE TAXAS DE JURO ESTOCÁSTICAS e MODELOS DE PREÇOS DE ATIVOS FINANCEIROS 2.1. Introdução a taxas de juro determínisticas e estocásticas 2.2. Distribução de probabilidade e momentos da quantia acumulada de uma série de investimentos anuais (exatos ou gerados por métodos de simulação) 2.3. As propriedades da distribuição lognormal e o modelo lognormal 2.4. Teste empíricos sobre o modelo lognormal 3. AVALIAÇÃO DE DERIVADOS FINANCEIROS 3.1. Introdução à avaliação de derivados financeiros 3.2. O modelo Binomial 3.3. O modelo de Black-Scholes 4. ESTRUTURA TEMPORAL DE TAXAS DE JURO E RISCO DE CRÉDITO 4.1. Modelos para a estrutura temporal das taxas de juro 4.2. Modelos de risco de crédito

Método de Avaliação

Nas aulas, abordaremos os vários tópicos do programa de forma sequencial mas tendo em conta as relações e os múltiplos pontos de contacto entre os diversos temas e exploraremos também a implementação de alguns métodos numéricos adequados para o modelo binomial, o modelo de Black-Scholes e modelos de taxas de juro. Para além da exposição dos vários tópicos, estimularemos a discussão crítica sobre os vários modelos apresentados e sobre as teorias financeiras subjacentes a cada modelo. Pretende-se que os alunos consultem os livros da bibliografia principal e que aprofundem os seus conhecimentos consultando artigos mais especializados sobre temas particulares. Os alunos deverão também praticar a implementação dos métodos numéricos discutidos nas aulas. A avaliação final terá por base a realização de um exame escrito por parte dos alunos (75%) e um exame computacional (com recurso a computadores) onde se avaliará o domínio de alguns métodos numéricos usando o Software R ou Excel.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Options, futures and other derivatives: Hull, J. 2008 7th ed., Prentice Hall.
• Core Reading for the 2020 exams - CM2 Financial Engineering and Loss Reserving: Institute and Faculty of Actuaries 2020 Institute and Faculty of Actuaries
• Stochastic Calculus for Models in Finance: Guerra, J. 2013 Lecture Notes, ISEG

Secundária

• Option Pricing and Estimation of Financial Models with R: Iacus, Stefano M. 2011 John Wiley & Sons, Ltd
• An Introduction to R Notes on R: A Programming Environment for Data Analysis and Graphics: Venables, W.N., Smith, D.M. and the R Core Team 2019 Version 3.6.1 (2019-07-05)
• Elementary Stochastic Calculus with Finance in view: Mikosch, T 1998 World Scientific
• Arbitrage Theory in Continuous Time: Björk, Tomas 2004 second edition, Oxford University Press.
• Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications: Oksendal, B. 2003 6th edition, Springer
• Subject CT8 Financial Economics Core Technical Core Reading for the 2017 exams: Institute and Faculty of Actuaries 2016 Institute and Faculty of Actuaries

Disciplinas de Execução

2024/2025 - 1 Semestre