Currículo
Probability and Stochastic Processes PPE
Contextos
Groupo: Actuarial Science > 2º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
8.0 (para cálculo da média)
Objectivos
O objetivo desta Unidade Curricular é a aquisição dos conhecimentos necessários para o estudo de outros fenómenos estocásticos mais avançados, que surgem no âmbito da actividade seguradora, e que serão exploradas em Unidades Curriculares mais avançadas. A primeira parte da Unidade Curricular pretende introduzir conceitos importantes de distribuições de probabilidade e suas características. Além de um estudo mais avançado dos tópicos já ensinados no primeiro ciclo, novos conceitos são introduzidos, com aplicações em ciências actuariais, como é o caso das medidas para avaliar as caudas das distribuições. Na segunda parte, são introduzidos alguns dos processos estocásticos mais relevantes na modelação de fenómenos actuariais.
Programa
1. Revisões de alguns conceitos probabilísticos, distribuições e suas características básicas 2. Características dos modelos actuariais 3. Modelos contínuos 4. Introdução às copulas 5. Noções gerais sobre processos estocásticos e classificação de processos 6. Cadeias de Markov em tempo discreto 7. Processos de Markov homogéneos a tempo contínuo 8. Processos de Markov não homogéneos
Método de Avaliação
As aulas são de carácter teórico-prático, onde será feita uma exposição oral acompanhada da projecção de slides contendo os resultados principais, que serão demonstrados, explicados e exemplificados através dos meios adequados. Para além do estudo das matérias leccionadas, os alunos devem resolver, fora das aulas, os exercícios recomendados, que serão posteriormente discutidos na aula. A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito com duração de três horas.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 165.5
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Introduction to Probability Models: Ross, S. M. 2010 (10th edition), Academic Press, New York
- Stochastic Processes: Ross. S. M., 1996 2nd ed. John Wiley & Sons, New York.
- Loss Models, From Data to Decisions: Klugman, S.A.; Panjer, H.H. & Willmot, G.E. 2008 (3rd edition), John Wiley & Sons, Hoboken NJ.
- An introduction to copulas: R. Nelsen 2013 Springer Science & Business Media
Secundária
- Actuarial Mathematics for Life Contigent Risks: Dickson, D., Hardy, M., and Waters, H. 2009 Cambridge University Press
- CT4 Models: Core Reading 2011 2011 The Actuarial Profession
- Teoria do Risco na Actividade Seguradora: Centeno, M.L. 2003 Celta Editora, Oeiras, Portugal.
- An Introduction to Stochastic Modeling: Taylor, H. M. and Karlin, S. 1998 (3rd edition), Academic Press, New York
- Actuarial Theory for Dependent Risks: Measures, Orders and Models: M. Denuit, J.Dhaene, M. Goovaerts and R. Kaas 2005 John Wiley & Sons Ltd