Currículo
Métodos Numéricos em Finanças NMF-MMF
Contextos
Groupo: Economia > 2º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Optativas > Optativa Condicionada 1 e 2
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
- Introduzir os alunos aos métodos numéricos em matemática financeira. - Dotar os estudantes de capacidade de construir esquemas numéricos para a aproximação de equações diferenciais parciais em matemática financeira. - Fornecer aos alunos as ferramentas para a implementação de algoritmos numéricos básicos numa linguagem de programação de alto nível.
Programa
Parte I - Introdução aos métodos numéricos Métodos numéricos para equações e sistemas de equações não lineares. Métodos diretos e iterativos para sistemas lineares. Interpolação, integração e derivação numérica. Métodos numéricos para problemas de valor inicial. Parte II – Aproximação numéricas de EDPs em finanças 1. Generalidades sobre EDPs de segunda ordem parabólicas. Princípio de máximo, soluções fundamentais e representação integral das soluções. As equações do calor e de Black-Scholes. 2. Métodos de diferenças finitas para EDPs parabólicas. Consistência, convergência e estabilidade. Esquemas de diferenças finitas exponencialmente ajustados. 3. Esquemas de diferenças finitas para modelos de apreçamento de instrumentos financeiros com um fator. 4. Extensão do modelo de Black-Scholes a processos com saltos.
Método de Avaliação
As aulas decorrem em regime teórico-prático, em que uma exposição teórica dos conceitos é seguida por exemplos de aplicação, incluindo a respetiva implementação computacional. A avaliação em época normal inclui: 1. Exame escrito individual (40%) 2. Teste prático (computacional) individual (30%) 3. Trabalho computacional em grupo (30%) em que cada um destes componentes tem uma classificação mínima de 8/20. A avaliação em época de recurso é constituída por uma prova escrita individual.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 101.5
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Finite Difference Methods in Financial Engineering: A Partial Differential Equation Approach: Duffy, D. J. 2006 Wiley
Secundária
- Analytical and Numerical Methods for Pricing Financial Derivatives: Sevcovic, D., Stehlikova, B., and Mikula, K. 2011 Nova Science
- Computational Methods for Option Pricing: Achdou, Y., and Pironneau, O. 2005 SIAM