Currículo

Análise Matemática III AM3

Contextos

Groupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

- Formação em métodos de otimização e integração de funções a n variáveis definidas em variedades diferenciáveis (com ênfase em curvas e superfícies); - Introdução ao integral de Lebesgue e à teoria da medida.

Programa

1. Integral de Riemann: - Integração em Rn; - Teorema de Fubini; - Teorema de mudança de variáveis; - Coordenadas clássicas e aplicações (volume, centroide). 2. Integral de Lebesgue - Medida de Jordan e medida exterior de Lebesgue em Rn; - Conjuntos mensuráveis e medida de Lebesgue; - Funções mensuráveis; - Integral de Lebesgue e teoremas de convergência. 3. Integral de Linha - Integral de linha em Rn; - Campos vectoriais e teorema de Green; 4. Variedades em Rn - Espaços tangente e normal; - Representações de variedades; - Integral em variedades e teorema da divergência; - Extremos condicionados e multiplicadores de Lagrange.

Método de Avaliação

As aulas serão dedicadas à apresentação do programa e à realização de exercícios práticos. Os alunos são incentivados a trabalhar também em casa, nomeadamente a consultarem os livros da bibliografia. A avaliação final consiste num exame escrito.

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 108.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

Secundária

Disciplinas de Execução

2021/2022 - 1 Semestre

2022/2023 - 1 Semestre

2007/2008 - 1 Semestre

2008/2009 - 1 Semestre

2009/2010 - 1 Semestre

2010/2011 - 1 Semestre

2011/2012 - 1 Semestre

2012/2013 - 1 Semestre

2013/2014 - 1 Semestre

2014/2015 - 1 Semestre

2015/2016 - 1 Semestre

2016/2017 - 1 Semestre

2017/2018 - 1 Semestre

2018/2019 - 1 Semestre

2019/2020 - 1 Semestre

2020/2021 - 1 Semestre

2023/2024 - 1 Semestre