Currículo
Matemática I M1
Contextos
Groupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias
Groupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Esta unidade curricular tem por objectivo promover o raciocínio abstracto, lógico e rigoroso. Nesse contexto, pretende-se que o aluno adquira conhecimentos e desenvolva capacidades nas áreas da Álgebra Linear e da Análise Matemática, com vista à sua aplicação subsequente à Economia e à Gestão.
Programa
1. ÁLGEBRA LINEAR 1.1. Vetores Definição de vetor de Rn. Operações entre vetores. Combinação linear de vetores, conjunto de vetores linearmente independente e dependente. 1.2 Matrizes Definições básicas e operações entre matrizes. Característica e método de eliminação de Gauss. Matriz inversa. 1.3. Determinantes Definição. Teorema de Laplace. Propriedades. 1.4. Sistemas de equações lineares Definição e classificação. Forma matricial e método de eliminação de Gauss. Sistema homogéneo e sistema de Cramer. 2. ANÁLISE MATEMÁTICA 2.1. Números reais e séries Princípio de indução matemática. Definições no corpo ordenado dos reais. Noções topológicas. Séries numéricas e séries de funções. 2.2. Funções reais de variável real Revisão dos conceitos básicos sobre funções reais de variável real. Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas. 2.3. Limites e continuidade Definição de limite segundo Cauchy. Funções contínuas e prolongamento por continuidade. Teoremas da continuidade. 2.4. Derivação Derivada de uma função num ponto e função derivada. Teoremas da diferenciabilidade. Polinómio de Taylor e Fórmula de Taylor. Otimização. 2.5. Primitivação e Integração Conceito de primitiva. Propriedades e primitivação imediata. Técnica de primitivação por partes e por substituição. Integral indefinido e definido. Integrais impróprios. Cálculo de áreas. Teorema fundamental do cálculo integral.
Método de Avaliação
Os diferentes conteúdos e conceitos são introduzidos durante as aulas teóricas (duas aulas de 1h30 semanais), essencialmente expositórias, posteriormente trabalhados durante as aulas práticas (uma aula de 2h00 semanais). Na Época Normal, a avaliação consiste num exame final cotado sobre 20 valores. O alunos é aprovado se obtiver uma classificação superior ou igual a 9,5 valores. Na Época de Recurso é oferecido um novo exame com as mesmas características.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 95.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Apontamentos - Análise Matemática com aplicações à Economia e à Gestão: Filipa Carvalho e Filipe Oliveira 2018 Disponibilizado na página da UC
- Notas de Matemática I para as licenciaturas em Economia, Finanças s e Gestão: Filipa Carvalho e Telmo Peixe 2017 Disponibilizado na página da UC
Secundária
- Álgebra Linear: Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago 2012 Escolar Editora