Currículo

Matemática I M1

Contextos

Groupo: Gestão > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Esta unidade curricular tem por objectivo promover o raciocínio abstracto, lógico e rigoroso. Nesse contexto, pretende-se que o aluno adquira conhecimentos e desenvolva capacidades nas áreas da Álgebra Linear e da Análise Matemática, com vista à sua aplicação subsequente à Economia e à Gestão.

Programa

1. ÁLGEBRA LINEAR 1.1. Vetores Definição de vetor de Rn. Operações entre vetores. Combinação linear de vetores, conjunto de vetores linearmente independente e dependente. 1.2 Matrizes Definições básicas e operações entre matrizes. Característica e método de eliminação de Gauss. Matriz inversa. 1.3. Determinantes Definição. Teorema de Laplace. Propriedades. 1.4. Sistemas de equações lineares Definição e classificação. Forma matricial e método de eliminação de Gauss. Sistema homogéneo e sistema de Cramer. 2. ANÁLISE MATEMÁTICA 2.1. Números reais e séries Princípio de indução matemática. Definições no corpo ordenado dos reais. Noções topológicas. Séries numéricas e séries de funções. 2.2. Funções reais de variável real Revisão dos conceitos básicos sobre funções reais de variável real. Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas. 2.3. Limites e continuidade Definição de limite segundo Cauchy. Funções contínuas e prolongamento por continuidade. Teoremas da continuidade. 2.4. Derivação Derivada de uma função num ponto e função derivada. Teoremas da diferenciabilidade. Polinómio de Taylor e Fórmula de Taylor. Otimização. 2.5. Primitivação e Integração Conceito de primitiva. Propriedades e primitivação imediata. Técnica de primitivação por partes e por substituição. Integral indefinido e definido. Integrais impróprios. Cálculo de áreas. Teorema fundamental do cálculo integral.

Método de Avaliação

Os diferentes conteúdos e conceitos são introduzidos durante as aulas teóricas (duas aulas de 1h30 semanais), essencialmente expositórias, posteriormente trabalhados durante as aulas práticas (uma aula de 2h00 semanais). Na Época Normal, a avaliação consiste num exame final cotado sobre 20 valores. O alunos é aprovado se obtiver uma classificação superior ou igual a 9,5 valores. Na Época de Recurso é oferecido um novo exame com as mesmas características.