Currículo

Matemática Computacional MC-DMAEG

Contextos

Groupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias

ECTS

10.0 (para cálculo da média)

Objectivos

LO1: Compreender os conceitos fundamentais do cálculo científico e da análise numérica. LO2: Ser capaz de desenhar e implementar soluções numéricas de modelos matemáticos provenientes de economia, finanças ou engenharia.

Programa

- Introdução à utilização de software de cálculo científico (Mathematica / Matlab); - Fontes de erro e cálculo científico. Condicionamento e estabilidade de algoritmos; - Métodos numéricos para equações e sistemas de equações não lineares. Método do ponto fixo e método de Newton; - Métodos numéricos para de sistemas lineares. Eliminação de Gauss e factorizações triangulares. Métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel e gradiente conjugado. Subespaços de Krylov; - Métodos numéricos para problemas de optimização livre e condicionada. Métodos diferenciais e não diferenciais; - Interpolação e aproximação de funções. Métodos de colocação; - Derivação e integração numéricas; - Métodos numéricos para problemas de valor inicial; - Métodos numéricos para problemas de valores iniciais e na fronteira.

Método de Avaliação

As aulas funcionam em regime teórico-prático. A uma introdução teórica / apresentação dos diferentes assuntos segue-se a apresentação de exemplos e casos de estudo. As aulas decorrem em salas com computadores, e os estudantes são chamados a resolver problemas computacionais que ilustram os conceitos teóricos expostos. Em cada semana são propostos exercícios de consolidação da matéria, a discutir nas aulas da semana seguinte. A avaliação consiste num conjunto de dois trabalhos computacionais (em grupo) a realizar ao longo do semestre (30%), três conjuntos de problemas propostos (30%) e num exame final escrito (40%).

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 211.5

Carga Total -

Bibliografia

Principal

An introduction to numerical analysis: K. E. Atkinson 1978 Wiley & Sons, New York
Numerical Analysis: R. Burden, J. Faires 1989 Pacific Grove
Scientific Calculus with Matlab and Octave: A. Quarteroni, F. Saleri 2008 Springer Verlag