Currículo

Probabilidade e Processos Estocásticos PPE-DMAEG

Contextos

Groupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Optativas > Optativas 1

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Pretende-se, com esta UC, que os alunos adquiram as bases necessárias para poderem prosseguir para o estudo de outras unidades curriculares mais avançadas, onde são apresentados diversos modelos de descrição de diversos fenómenos estocáticos que surgem na actividade seguradora. A primeira parte da Unidade Curricular destina-se a apresentar conceitos importantes de probabilidade, distribuições e suas características. Para além do aprofundamento de matérias já leccionadas a nível de primeiro ciclo, são introduzidos novos conceitos, com aplicações à ciência actuarial, como seja o caso de medidas de avaliação da cauda da distribuição. Na segunda parte da unidade curricular são introduzidos alguns dos processos estocásticos mais relevantes na modelação dos fenómenos actuariais.

Programa

- Modelação; - Introdução à Teoria da Probabilidade; - Distribuições e suas Características Básicas: variável aleatória, função de distribuição e de sobrevivência, momentos, quantis, funções geradoras, somas de variáveis aleatórias, vida residual, variáveis censuradas e limitadas, cauda da distribuição; - Características dos Modelos Actuariais: tipos de parâmetros; as famílias exponencial e exponencial linear; - Modelos Contínuos: construção de novas distribuições, identificação de distribuições; - Noções Gerais sobre Processos Estocásticos e Classificação dos Processos; - Cadeias de Markov a Tempo Discreto; - Introdução aos processos de contagem: o processo de Poisson homogéneo, não homogéneo e misto; - Processos de Markov homogéneos a tempo contínuo; - Processos de Markov não homogéneos a tempo contínuo - aplicações actuariais.

Método de Avaliação

As aulas são de carácter Teórico-Prático, onde será feita uma exposição oral acompanhada da projecção de slides contendo os resultados principais, que serão demonstrados, explicados e exemplificados através dos meios adequados. Para além do estudo das matérias leccionadas, os alunos devem resolver, fora das aulas, os exercícios recomendados, que serão posteriormente discutidos na aula. A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito com uma duração de três horas.