Currículo
Análise e Optimização AOPT-DMAEG
Contextos
Groupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
10.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Pretende-se dotar os alunos com conhecimentos de Análise Matemática avançada, nomeadamente através de estudo de: - aspectos gerais da Análise Funcional, - espaços funcionais que intervêm na teoria das equações diferenciais, - técnicas de estudo de equações diferenciais, - tópicos de optimização. Finalmente ilustram-se os conhecimentos adquiridos através de aplicação de métodos matemáticos a questões de Economia.
Programa
Análise matemática em espaços normados: - Noções básicas de topologia e calculo diferencial. - Separação, convexidade e dualidade. Teoremas fundamentais. Espaços Lp - Espaços de Hilbert. Projecções, decomposições ortogonais e análise de Fourier Teoremas Fundamentais em Análise Funcional Optimização - Teoria geral de existência de soluções para um problema de optimização: ver texto em anexo - Métodos de optimização baseados em derivadas Controlo óptimo - Princípio de Máximo de Pontryagin e Equação de Hamilton-Jacobi-Bellman. Aplicações à Economia
Método de Avaliação
A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito e/ou nos trabalhos distribuídos ao longo do semestre.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 0.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Lecture notes.: Guerra, M. . .
- Partial differential equations (2nd edition).: Evans, L.C. 2010 American Mathematical Society
- Optimization - Theory and applications, problems with ordinary differential equations.: Cesari, L. 1983 Springer-Verlag
- Optimization by vector space methods.: Luenberger, D.G. 1969 Wiley.