Currículo

Modelos em Finanças MODFIN-DMA

Contextos

Groupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Optativas > Optativas 1

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

O objetivo desta unidade curricular é desenvolver as competências necessárias à compreensão e aplicação de métodos matemáticos analíticos, estocásticos, numéricos e computacionais que desempenham um papel fundamental nos modelos financeiros estocásticos em tempo discreto e contínuo. Será dada uma particular importância aos modelos de avaliação de produtos financeiros derivados e opções financeiras. Estas competências são também fundamentais para comunicar com profissionais da indústria financeira e para poder avaliar de forma crítica as modernas teorias financeiras e respetivos modelos.

Programa

1. CÁLCULO ESTOCÁSTICO 1.1. Movimento Browniano 1.2. Integral de Itô 1.3. Fórmula de Itô 1.4. Equações Diferenciais Estocásticas 2. MODELOS DE TAXAS DE JURO ESTOCÁSTICAS e MODELOS DE PREÇOS DE ATIVOS FINANCEIROS 2.1. Introdução a taxas de juro determínisticas e estocásticas 2.2. Distribução de probabilidade e momentos da quantia acumulada de uma série de investimentos anuais (exatos ou gerados por métodos de simulação) 2.3. As propriedades da distribuição lognormal e o modelo lognormal 2.4. Teste empíricos sobre o modelo lognormal 3. AVALIAÇÃO DE DERIVADOS FINANCEIROS 3.1. Introdução à avaliação de derivados financeiros 3.2. O modelo Binomial 3.3. O modelo de Black-Scholes 4. ESTRUTURA TEMPORAL DE TAXAS DE JURO E RISCO DE CRÉDITO 4.1. Modelos para a estrutura temporal das taxas de juro 4.2. Modelos de risco de crédito

Método de Avaliação

Nas aulas, abordaremos os vários tópicos do programa de forma sequencial mas tendo em conta as relações e os múltiplos pontos de contacto entre os diversos temas e exploraremos também a implementação de alguns métodos numéricos adequados para o modelo binomial, o modelo de Black-Scholes e modelos de taxas de juro. Para além da exposição dos vários tópicos, estimularemos a discussão crítica sobre os vários modelos apresentados e sobre as teorias financeiras subjacentes a cada modelo. Pretende-se que os alunos consultem os livros da bibliografia principal e que aprofundem os seus conhecimentos consultando artigos mais especializados sobre temas particulares. Os alunos deverão também praticar a implementação dos métodos numéricos discutidos nas aulas. A avaliação final terá por base a realização de um exame escrito por parte dos alunos (75%) e um exame computacional (com recurso a computadores) onde se avaliará o domínio de alguns métodos numéricos usando o Software R ou Excel.

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 121.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

Stochastic Calculus for Models in Finance: Guerra, J. 2013 Lecture Notes, ISEG
Core Reading for the 2020 exams - CM2 Financial Engineering and Loss Reserving: Institute and Faculty of Actuaries 2020 Institute and Faculty of Actuaries
Options, futures and other derivatives: Hull, J. 2008 7th ed., Prentice Hall.

Secundária

Subject CT8 Financial Economics Core Technical Core Reading for the 2017 exams: Institute and Faculty of Actuaries 2016 Institute and Faculty of Actuaries
Stochastic Differential Equations: Introduction with Applications: Oksendal, B. 2003 6th. Edition, Springer
Arbitrage Theory in Continuous Time: Björk, T. 2004 2nd. Edition, Oxford University Press
Elementary Stochastic Calculus with Finance in view: Mikosch, T. 1998 World Scientific
An Introduction to R Notes on R: A Programming Environment for Data Analysis and Graphics: Venables, W.N., Smith, D.M. and the R Core Team 2019 Version 3.6.1 (2019-07-05)
Option Pricing and Estimation of Financial Models with R: Iacus, Stefano M. 2011 John Wiley & Sons, Ltd