Programa

Equações de Diferenças e Aplicações

Licenciatura Bolonha em Economia

Licenciatura Bolonha em Economics

Licenciatura Bolonha em Finance

Licenciatura Bolonha em Gestão

Licenciatura Bolonha em Management

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

Programa

Capítulo 1. Cálculo de Diferenças 1.1. Operador diferença 1.2. Operador avanço 1.3. Operador atraso 1.4. Operador anti-diferença 1.5. Polinómio aniquilador Capítulo 2. Equação de Diferenças Linear 2.1 Equação de primeira ordem 2.1.1 Equação de coeficientes constantes 2.1.2 Equação de coeficientes variáveis 2.2 Equação de ordem n de coeficientes constantes 2.2.1 Equação homogénea 2.2.2 Equação não homogénea 2.3 Comportamento das soluções 2.4 Exemplos e aplicações Capítulo 3. Sistemas de Equações Lineares de Diferenças 3.1 Conceitos fundamentais de Álgebra Linear 3.2 Teorema de Cayley-Hamilton 3.3 Sistemas homogéneos 3.4 Sistemas não homogéneos 3.5 Estabilidade dos sistemas de equações lineares 3.6 Exemplos e aplicações Capítulo 4. Dinâmica discreta 4.1 Estabilidade de pontos fixos 4.2 Órbitas 4.3 Teorema de Sarkovskii Capítulo 5. Problemas e Aplicações 5.1 Soma de uma série geométrica 5.2 Torres de Hanöi 5.3 Sucessão dos números de Fibonacci 5.4 Polinómios de Chebyshev 5.5 Triângulo de diferenças Capítulo 6. Aplicações à Economia 6.1 Rendas e Amortizações 6.2 Modelo de Samuelson de evolução do PNB 6.3 Modelo de Solow 6.4 Modelos de crescimento económico em tempo discreto 6.5 Modelo de Richardson (conflito de guerra) 6.6 Modelo da teia de aranha