Sumários
Aula 13
29 Março 2023, 13:30 • Davide Masoero
Revisão valor esperado de uma variável aleatória bidimensional
Momentos em relação à origem e à média
Momentos de primeira e segunda ordem
Covariança, Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
Coeficiente de correlção ou de Pearson. Definição, propriedade, utilização empirica como medida de correlação linear, estudo de graficos de dispersão, exemplos.
Valor esperado condicionado.
Independência em média
Aula 12
27 Março 2023, 13:30 • Davide Masoero
Revisão: variável aleatória bidimensional discreta.
Variável aleatória bidimensional contínua: função de densidade de probabilidade conjunta, e funções de densidade marginais.
Valor esperado de uma variável aleatória bidimensional: caso discreto e contínuo, analogia entre os dois casos.
Valor esperado como funcional linear positivo no espaço das funções.
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
E(XY)=E(X) E(Y) quando X,Y são independentes.
COV(X,Y):=E(X,Y)-E(X) E(Y)
Exemplos
Aula 11
22 Março 2023, 13:30 • Davide Masoero
Revisão: variável aleatória bidimensional, funçao de distribuição conjunta, funções de distribuição marginais.
Caso discreto. Função de probabilidade conjunta, funções de probabilidade marginais.
Independência. Função de probabilidade condicionada.
Exemplo: lançamento de dois dados, X=valor obtudo no primeiro lançamento, Y = valor máximo.
Tabelas de contingências