Programa

Matemática I

Licenciatura Bolonha em Finanças

Licenciatura Bolonha em Gestão

Licenciatura Bolonha em Economia

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1. ÁLGEBRA LINEAR 1.1. Vetores Definição de vetor de Rn. Operações entre vetores. Combinação linear de vetores, conjunto de vetores linearmente independente e dependente. 1.2 Matrizes Definições básicas e operações entre matrizes. Característica e método de eliminação de Gauss. Matriz inversa. 1.3. Determinantes Definição. Teorema de Laplace. Propriedades. 1.4. Sistemas de equações lineares Definição e classificação. Forma matricial e método de eliminação de Gauss. Sistema homogéneo e sistema de Cramer. 2. ANÁLISE MATEMÁTICA 2.1. Números reais e séries Princípio de indução matemática. Definições no corpo ordenado dos reais. Noções topológicas. Séries numéricas e séries de funções. 2.2. Funções reais de variável real Revisão dos conceitos básicos sobre funções reais de variável real. Funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas. 2.3. Limites e continuidade Definição de limite segundo Cauchy. Funções contínuas e prolongamento por continuidade. Teoremas da continuidade. 2.4. Derivação Derivada de uma função num ponto e função derivada. Teoremas da diferenciabilidade. Polinómio de Taylor e Fórmula de Taylor. Otimização. 2.5. Primitivação e Integração Conceito de primitiva. Propriedades e primitivação imediata. Técnica de primitivação por partes e por substituição. Integral indefinido e definido. Integrais impróprios. Cálculo de áreas. Teorema fundamental do cálculo integral.