Programa

Métodos Numéricos em Finanças

Mestrado Bolonha em Mathematical Finance

Mestrado Bolonha em Economia Monetária e Financeira

Programa

- Introdução e motivação: mercados financeiros como paradigma moderno da incerteza; Bachelier, Black, Scholes e Merton, Cox Ross e Rubinstein; modelos contínuos e discretos; métodos numéricos; - Breves notas sobre equações diferenciais parciais; equação de Black-Scholes: solução exata; - Métodos numéricos para equações diferenciais parciais: derivação numérica; primeiras noções e exemplos; métodos de diferenças finitas: explícito, implícito e de Crank-Nicolson; consistência, estabilidade e convergência; aplicação à resolução numérica da equação do calor e à equação de Black-Scholes; - Opções americanas: problema de fronteira livre; problema do obstáculo; complementaridade linear; solução numérica com o método implícito de diferenças finitas; - Modelo binomial; aplicação à aproximação numérica do preço de opções de tipo europeu e americano; - Método de Monte Carlo: gerador de números aleatórios e técnicas de Monte Carlo na integração e em modelos financeiros; simulação de Monte Carlo.