Programa

Métodos Numéricos em Finanças

Mestrado Bolonha em Mathematical Finance

Mestrado Bolonha em Economia Monetária e Financeira

Programa

- Introdução e motivação - Mercados financeiros como paradigma moderno da incerteza. Bachelier, Black, Scholes e Merton, Cox Ross e Rubinstein. Modelos contínuos e discretos. Métodos numéricos e computacionais. - Breves notas sobre equações diferenciais de derivadas parciais. - Modelo de Black-Scholes. Solução exacta. - Métodos numéricos para Equações Diferenciais Parciais - Derivação numérica. Primeiras noções e exemplos. Método das diferenças finitas explícito. Consistência, estabilidade e convergência. Aplicação à resolução numérica da equação do calor e à equação de Black-Scholes. - Opções americanas - Problema de fronteira livre; problema do obstáculo, complementaridade linear. Solução numérica: método de diferenças finitas implícito. - Modelo binomial. - Método de Monte-Carlo. Gerador de Números Aleatórios e técnicas de Monte-Carlo na integração e em modelos financeiros. Simulação de Monte-Carlo.