Programa

Métodos Numéricos em Finanças

Mestrado Bolonha em Economia Monetária e Financeira

Programa

Parte I - Introdução aos métodos numéricos Métodos numéricos para equações e sistemas de equações não lineares. Métodos diretos e iterativos para sistemas lineares. Interpolação, integração e derivação numérica. Métodos numéricos para problemas de valor inicial. Parte II – Aproximação numéricas de EDPs em finanças 1. Generalidades sobre EDPs de segunda ordem parabólicas. Princípio de máximo, soluções fundamentais e representação integral das soluções. As equações do calor e de Black-Scholes. 2. Métodos de diferenças finitas para EDPs parabólicas. Consistência, convergência e estabilidade. Esquemas de diferenças finitas exponencialmente ajustados. 3. Esquemas de diferenças finitas para modelos de apreçamento de instrumentos financeiros com um fator. 4. Extensão do modelo de Black-Scholes a processos com saltos.

Métodos Numéricos em Finanças

Mestrado Bolonha em Mathematical Finance

Programa

Parte I - Introdução aos métodos numéricos Métodos numéricos para equações e sistemas de equações não lineares. Métodos diretos e iterativos para sistemas lineares. Interpolação, integração e derivação numérica. Métodos numéricos para problemas de valor inicial. Parte II – Aproximação numéricas de EDPs em finanças 1. Generalidades sobre EDPs de segunda ordem parabólicas. Princípio de máximo, soluções fundamentais e representação integral das soluções. As equações do calor e de Black-Scholes. 2. Métodos de diferenças finitas para EDPs parabólicas. Consistência, convergência e estabilidade. Esquemas de diferenças finitas exponencialmente ajustados. 3. Esquemas de diferenças finitas para modelos de apreçamento de instrumentos financeiros com um fator. 4. Extensão do modelo de Black-Scholes a processos com saltos.