Programa

Processos Estocásticos e Aplicações

Licenciatura Bolonha em Finanças

Licenciatura Bolonha em Economia

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

Licenciatura Bolonha em Gestão

Licenciatura Bolonha em Economia

Programa

1. Noções gerais sobre processos estocásticos: - Especificação; - Classificação. 2. Cadeias de Markov a tempo discreto: - Matrizes de probabilidades de transição; - Análise baseada no primeiro passo; - Classificação dos estados; - Teoremas limite. 3. Processos de Poisson: - Axiomática dos processos de Poisson; - Distribuições associadas com o processo de Poisson; - Processos derivados do processo de Poisson. 4. Cadeias de Markov a tempo contínuo: - Processos de nascimento puros; - Processos de nascimento e morte; - Comportamento assimptótico dos processos de nascimento e morte; - Cadeias de Markov com número finito de estados; - Aplicações dos processos de nascimento e morte às filas de espera. 5. Martingalas: - Propriedades elementares; - Desigualdade de Kolmogorov para martingalas. 6. Movimento Browniano: - As trajetórias do movimento Browniano e o princípio da reflexão; - Variações e extensões; - O movimento Browniano geométrico e a fórmula de Black-Scholes.