Programa

Probabilidade e Processos Estocásticos

Doutoramento Bolonha em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

Programa

- Modelação; - Introdução à Teoria da Probabilidade; - Distribuições e suas Características Básicas: variável aleatória, função de distribuição e de sobrevivência, momentos, quantis, funções geradoras, somas de variáveis aleatórias, vida residual, variáveis censuradas e limitadas, cauda da distribuição; - Características dos Modelos Actuariais: tipos de parâmetros; as famílias exponencial e exponencial linear; - Modelos Contínuos: construção de novas distribuições, identificação de distribuições; - Noções Gerais sobre Processos Estocásticos e Classificação dos Processos; - Cadeias de Markov a Tempo Discreto; - Introdução aos processos de contagem: o processo de Poisson homogéneo, não homogéneo e misto; - Processos de Markov homogéneos a tempo contínuo; - Processos de Markov não homogéneos a tempo contínuo - aplicações actuariais.

Probability and Stochastic Processes

Mestrado Bolonha em Ciências Actuariais

Programa

- Distributions and basic distributional quantities: random variable, distribution and survival functions, multivariate random variables, moments, quantiles, generating functions, sums of random variables, residual life, censored random variables, limited random variables, tails of distributions - Characteristics of actuarial models: the role of the parameters, the exponential and the linear exponential family - Continuous models: creating new distributions; identification of some distributions; extreme value distributions - Introduction to copulas - General notions of stochastic processes and their classification - Discrete time Markov chains - Continuous time homogeneous Markov chains - Time Inhomogeneous Markov Chains - Actuarial Applications