Programa

Sistemas Dinâmicos

Licenciatura Bolonha em Economia

Licenciatura Bolonha em Economics

Licenciatura Bolonha em Finanças

Licenciatura Bolonha em Finance

Licenciatura Bolonha em Gestão

Licenciatura Bolonha em Management

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

Programa

- Exemplos e motivação. - Definições básicas. Órbitas, pontos periódicos, conjuntos estáveis, conjuntos limites, atractores, recorrência, transitividade. - Hiperbolicidade e bifurcações na função quadrática. O diagrama de bifurcações e a constante universal de Feigenbaum. - Dinâmica simbólica. Como estudar problemas complicados como sequências de símbolos. - Conjugação topológica. Como relacionar dois sistemas dinâmicos e determinar que se comportam essencialmente da mesma forma. - Rotações do círculo. - Caos. Uma definição e exemplos. - Dinâmica hiperbólica. Estabilidade de conjuntos hiperbólicos. Variedades estáveis e instáveis. Ferradura de Smale e pontos homoclínicos transversos. - Teoria Ergódica. Medidas invariantes. Recorrência, ergodicidade e mixing. Teoremas ergódicos.