Programa

Sistemas Dinâmicos

Licenciatura Bolonha em Economia

Licenciatura Bolonha em Finanças

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

Licenciatura Bolonha em Gestão

Licenciatura Bolonha em Economia

Programa

- Exemplos e motivação. - Definições básicas. Órbitas, pontos periódicos, conjuntos estáveis, conjuntos limites, atractores, recorrência, transitividade. - Hiperbolicidade e bifurcações na função quadrática. O diagrama de bifurcações e a constante universal de Feigenbaum. - Dinâmica simbólica. Como estudar problemas complicados como sequências de símbolos. - Conjugação topológica. Como relacionar dois sistemas dinâmicos e determinar que se comportam essencialmente da mesma forma. - Rotações do círculo. - Caos. Uma definição e exemplos. - Dinâmica hiperbólica. Estabilidade de conjuntos hiperbólicos. Variedades estáveis e instáveis. Ferradura de Smale e pontos homoclínicos transversos. - Teoria Ergódica. Medidas invariantes. Recorrência, ergodicidade e mixing. Teoremas ergódicos.