Programa
Tópicos Avançados de Álgebra Linear
Doutoramento Bolonha em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão
Programa
1- Elementos básicos sobre espaços vetoriais e aplicações lineares 2- Operadores lineares 2.a. Subespaços invariantes 2.b. Formas canónicas 3- Espaços com produto interno 3.a. Produtos internos 3.b. Geometria de espaços com produto interno 3.c. Famílias ortonormais, complementos ortogonais e projeções 3.d. Espaços duais e operadores adjuntos 4- Operadores lineares em espaços com produto interno 4.a. Operadores auto-adjuntos e normais 4.b. Teoremas espectrais 4.c. Decomposições polares e em valores singulares 5. Traço e determinante de um operador linear 5.a. Traço de um operador linear 5.b. Determinante de um operador linear 5.c. Unicidade do determinante de um operador linear 6- Formas bilineares 6.a. Propriedades básicas de aplicações bilineares 6.b. Formas quadráticas 7- Aplicações