Programa

Tópicos Avancados de Teoria do Risco

Doutoramento Bolonha em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

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? Teoria da Utilidade e aplicação ao seguro ? Distribuições utilizadas na modelação do número de sinistros: as famílias (a,b,0), (a,b,1) e (a,b,k) de distribuições; distribuições compostas; distribuições mistas; métodos recursivos; estimação. ? A distribuição das indemnizações agregadas: métodos recursivos e simulação. ? O modelo de risco clássico: casos do tempo discreto e do tempo contínuo em horizonte finito ou infinito; o coeficiente de ajustamento e a desigualdade de Lundberg; probabilidade de ruína, fórmula assimptótica de Cramér; a perda agregada máxima; probabilidade de ruína em tempo finito. ? O processo de risco como um movimento Browniano; Movimento Browniano e probabilidade de ruína. ? Teoria da ruína no processo de renovamento composto. A probabilidade de ruína em horizonte finito e infinito. ? Medidas de risco e princípios de cálculo do prémio; Value at Risk; Tail Value at Risk e outras medidas relacionadas; medidas de risco baseadas em valores esperados distorcidos. ? O resseguro e o risco retido.