Currículo

Matemática Discreta MDIS

Contextos

Groupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

O objetivo desta disciplina é oferecer aos alunos uma breve introdução a uma parte importante da Matemática com a qual quase não têm contacto, permitindo expô-los a uma série de conceitos fundamentais e ferramentas novas que irão enriquecer de forma singular a sua capacidade de raciocínio abstrato e de modelização. Será dada ênfase a algumas aplicações.

Programa

1. Teoria dos Números Elementar 1.1. Divisibilidade e aritmética modular 1.2. Representação numérica em base b≥2 1.3. Congruências 1.4. Números primos e o teorema fundamental da aritmética. 1.5. Aplicações I: criptografia de chave pública, etc. 2. Combinatória 2.1. Problemas de contagem 2.2. Cardinalidades 2.3. Aplicações II 3. Relações de Recorrência 3.1. Recorrências lineares 3.2. Funções geradoras 3.3. Aplicações III: torres de Hanói, sucessão de Fibonacci (número de ouro), etc. 4. Teoria de Grafos 4.1. Definições e propriedades básicas 4.2. Grafos conexos 4.3. Caminhos Eulerianos e Hamiltonianos 4.4. Introdução às árvores 4.5. Aplicações IV

Método de Avaliação

1. Projecto - Trabalho de grupo (componente escrita e apresentação oral) sobre alguma aplicação de um tema no âmbito da unidade curricular. 2. Exame escrito final.