Currículo

Análise Numérica AN

Contextos

Groupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

- Contactar com ferramentas e métodos do cálculo científico; - Compreender o potencial e as limitações da modelação matemática e simulação numérica de situações reais, nomeadamente relacionadas com a economia e as finanças; - Conhecer e saber aplicar métodos numéricos na resolução de diversos problemas clássicos da análise matemática e álgebra linear (ver programa); - Saber analisar e discutir a convergência e precisão dos métodos numéricos utilizados.

Programa

- Introdução à computação científica. Software de computação científica. Fontes de erro em cálculo numérico; - Resolução numérica de equações e sistemas de equações não lineares. Método do ponto fixo. Método de Newton. Convergência e estimativas de erro; - Álgebra linear numérica. Métodos numéricos para sistemas de equações lineares. Métodos iterativos de Jacobi e Gauss-Seidel. Método de eliminação de Gauss e factorizações matriciais. Métodos numéricos para determinação de valores e vetores próprios; - Aproximação, Interpolação e integração numérica. Interpolação polinomial, racional e trigonométrica. Aproximação dos mínimos quadrados. Integração interpolatória e integração de Gauss; - Métodos numéricos para problemas de valor inicial. Métodos de Euler e de Runge-Kutta. Métodos multi-passo lineares.