Currículo
Teoria da Probabilidade e Processos Estocásticos PTSP-MMF
Contextos
Groupo: Mathematical Finance > 2º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
- Consolidar as noções e resultados essenciais da teoria da probabilidade; - Introduzir alguns elementos necessários aos módulos posteriores que recorrem a processos estocásticos.
Programa
- Fundamentos de teoria da medida; - Probabilidade; - Variáveis aleatórias, funções de distribuição e valores esperados; - Processos estocásticos; - Esperança condicional; - Martingalas.
Método de Avaliação
Método de ensino Aulas teórico-práticas onde: -numa componente teórica, pretende-se contextualizar e motivar os principais resultados, valorizando as ideias e estratégias de prova em relação aos pormenores mais técnicos, e -numa componente prática, pretende-se discutir o significado dos problemas propostos, a sua importância, o enquadramento teórico necessário, as estratégias de resolução e a sua aplicabilidade à Matemática Financeira. Avaliação - Avaliação contínua (CA): apresentação escrita e oral de um trabalho de grupo sobre as Aplicações à Matemática Financeira de um dos temas estudados nas aulas. - A nota CA é um número inteiro entre 0 e 20. - Exame final: sem calculadora, consulta de uma folha A4 (2 páginas) elaborada pelo aluno, nota mínima = 8; - Nota final = max(0,3 CA + 0,7 Exame, Exame). - Em caso de melhoria de nota ou época especial: Nota final = Exame. - O exame oral pode ser exigido em caso de nota final >17.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 101.5
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Measure, Integral and Probability: Marek Capinski and Ekkehard Kopp 1998 Springer
- An Introduction to Probability Theory and Its Applications: Feller 1968 Wiley
- Basic Stochastic Processes: Zdzislaw Brzezniak and Tomasz Zastawniak 1999 Springer
- Probability Theory: Varadhan 2001 AMS
- Probability: Theory and Examples: Rick Durrett 2010 CUP 4th Ed
- Introdução à Integração em Rn: J. Lopes Dias 2015 Almedina
Secundária
- Probabilidade e processos estocásticos: uma abordagem rigorosa com vista aos modelos em finanças: Daniel Müller 2011 Almedina