Currículo
Optimização e Teoria do Controlo em Finanças OCTF-MMF
Contextos
Groupo: Mathematical Finance > 2º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
- Explorar as principais questões teóricas relacionadas com problemas de optimização e proporcionar ferramentas básicas para resolver esses problemas; - Desenvolver conhecimentos necessários para analisar e resolver problemas de controlo óptimo clássico.
Programa
1. Revisões sobre equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem, lineares e não lineares. 2. Conceitos elementares de Teoria do Controlo: controlos e trajectórias admissíveis e optimais; 3. Formulação Hamiltoniana e o princípio do máximo de Pontryagin; condições suficientes de optimalidade; o caso particular do cálculo de variações. 4. Problemas de Bolza, Mayer e Lagrange; Problemas de tempo óptimo e de horizonte infinito. 5. Controlo óptimo com programação dinâmica; a equação de Belmann-Hamilton-Jacobi; soluções de viscosidade. 6. Aplicações em finanças e economia
Método de Avaliação
O ensino, presencial, desenvolve-se durante durante duas aulas teórico-práticas de 1 hora e 30 minutos cada uma. Durante as aulas, expõem-se os conteúdos teóricos e os alunos resolvem posteriormente exercícios práticos de aplicação. Avaliação: Exame final escrito, cotado sobre 20 valores.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 121.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory: L. C. Evans 1983 Lecture Notes
- Foundation of optimal control theory: E.B. Lee & L. Markus 1967 Robert E. Krieger Pub. Comp.
Secundária
- Optimization - Theory and Applications: L. Cesari 1983 Springer