Currículo

Finanças Estocásticas em Tempo Discreto e Contínuo FETDC

Contextos

ECTS

9.0 (para cálculo da média)

Objectivos

.Fornecer uma introdução à teoria de arbitragem, quer em tempo discreto quer em tempo contínuo, em particular no que toca à avaliação e cobertura de risco de produtos derivados.
Pretende-se que os estudantes no final do semestre consigam:
.Dominar, entre outras, as de noções de: carteira de arbitragem, carteira auto-financiada, probabilidades risco neutrais, cobertura de risco estática e dinâmica, mercado completo e tempo de paragem óptimo;
.Derivar o modelo de Black-scholes na sua forma standard, bem como as suas formas não standard, que incluem a possibilidade de pagamento de dividendos ou pagamentos em mais que uma moeda;
.Utilizar a técnica de mudança de numerário para simplificar expressões de avaliação de derivados;
.Distinguir entre contractos Futuros e Forward.

Programa

.O modelo binomial de um ou vários períodos;
.A dinâmica de carteiras;
.O Modelo de Black-Scholes;
.Completeness and hedging;
.Casos não standard: Inclusão de dividendos, derivados sobre moeda;
.Mercados Incompletos: Avaliação em modelos de factores, O preço de mercado do risco;
.Alteração de numerário: a economia normalizada, avaliação utilizando diferentes medidas, a formula geral de avaliação de opções;
.O problema do tempo de paragem óptimo: aplicações ao exercício de derivados americanos.

Método de Avaliação

A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito, podendo eventualmente ser tido em conta o resultado da avaliação ao longo do semestre.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Arbitrage Theory in Continuous Time: Björk, Tomas 2004. Second edition, Oxford University Press

Secundária

• Introduction to mathematical finance: discrete time models: Pliska, S.R. 1997. Blackwell Publishers, Oxford
• Stochastic Calculus for Finance, volumes I and II: Shreve, S. 2000. Springer

Disciplinas de Execução

2008/2009 - 2 Semestre

2007/2008 - 2 Semestre