Programa

Equações Diferenciais e Cálculo Estocástico

Mestrado Bolonha em Mathematical Finance

Programa

- Revisão de tópicos e resolução de equações diferenciais ordinárias - Equações diferenciais de derivadas parciais. Definição. Equações elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Principio do máximo. - A equação de difusão. Transformada de Fourier. Solução da equação do calor - Construção e propriedades do integral estocástico - Fómula de Itô - Equações diferenciais estocásticas. Existência e unicidade de soluções. Aproximações numéricas. - Relações entre equações diferencais estocásticas e EDPs. - Teorema de Girsanov. - Modelos dos mercados financeiros (pricing de derivados).