Sumários
Aula 5
2 Outubro 2012, 18:00 • José Pedro Gaivão
1) definição de inf, sup, liminf, limsup para sucessões de funções.
2) integral de Lebesgue de funções simples. Propriedades.
3) integral de Lebesgue de funções mensuráveis não negativas. Propriedades.
Aula 4
28 Setembro 2012, 21:00 • José Pedro Gaivão
1) Definição de espaço topológico. Exemplos.
2) Definição de função mensurável. Exemplos.
3) Critérios equivalentes de mensurabilidade.
Aula 3
25 Setembro 2012, 18:00 • José Pedro Gaivão
1) Completação de um espaço de medida
2) Conceito de função de distribuição e teorema da existencia de medidas de Borel-Stieltjes. exemplos: medida de Dirac e medida de Lebesgue.
Aula 2
18 Setembro 2012, 18:00 • José Pedro Gaivão
1) Resolução de exercícios sobre espaços mensuráveis.
2) Propriedades da medida: aditividade finita, monotonia, continuidade inferior e superior.
3) Conjuntos de medida nula e espaços de medida completos