Sumários

20 Fevereiro 2014, 18:00 • João Guerra

Martingalas em tempo discreto e em tempo contínuo.

Propriedades e exemplos.

Transformada de Martingala (versão discreta do integral estocástico)

Paradoxo de São Petersburgo, sistemas de apostas e transformada de martingala.

Modelo Binomial.

18 Fevereiro 2014, 18:00 • João Guerra

Processos estocásticos - revisão

Processos estocásticos estacionários, com incrementos estacionários, com incrementos independentes.

Processo de Poisson.

Processos equivalentes (versões de processos) e processos indistinguíveis.

Processos contínuous em probabilidade, contínuos em média de ordem p. Continuidade em média quadrática. Continuidade das trajectórias. Exemplos.

Critério de continuidade de Kolmogorov.

Revisão: Esperança condicional.

Principais propriedades da esperança condicional.

Interpretação geométrica da esperança condicional como projecção ortogonal em L^2.

Exemplos e exercícios.

13 Fevereiro 2014, 18:00 • João Guerra

Apresentação.

Programa, bibliografia, avaliação.

Temas principais do cálculo estocástico.

Processos estocásticos: breve revisão.