Sumários
Fórmulas de Feynman-Kac
24 Abril 2012, 20:30 • João Guerra
Dedução de fórmulas de Feynman-Kac. Representação estocástica de soluções de EDP's.
A equação do calor e o movimento Browniano.
Exemplos e exercícios.
Integral de Stratonovich. Relação entre EDP's e EDE's
23 Abril 2012, 21:00 • João Guerra
Integral de Stratonovich: relações com o integral de Itô.
Relação entre EDE's de Itô e EDE's de Stratonovich.
Gerador ou operador infinitesimal associado a uma difusão.
EDP's parabólicas e difusões: Fórmula de Feynman-Kac.
Motivação financeira: a Fórmula de Feynman-Kac e a avaliação de opções.
Equações Diferenciais Estocásticas - parte 3
17 Abril 2012, 20:30 • João Guerra
Equações Diferenciais Estocásticas - métodos numéricos.
Esquema de Euler e esquema de Millstein. Ordens de convergência e simulação dos processos de difusão.
Propriedade de Markov para as soluções das EDE's - processos de difusão.
Exemplos e exercícios.
Equações Diferenciais Estocásticas - parte 2
16 Abril 2012, 21:00 • João Guerra
Teorema de existência e unicidade de soluções. Exemplos: Mov. Browniano Geométrico, Processo de Ornstein-Uhlenbeck com reversão para a média. Aplicações financeiras: modelo de Vasicek e modelo CIR.
EDE's lineares. Exemplos.
Equações Diferenciais Estocásticas
10 Abril 2012, 20:30 • João Guerra
Equações Diferenciais Estocásticas. Motivação e exemplos.
O movimento Browniano geométrico. A equação de Langevin e o processo de Ornstein-Uhlenbeck.
O teorema de existência e unicidade de soluções. Demonstração pelo teorema do ponto fixo.