Aula 4

24 Fevereiro 2011, 18:00 • João Guerra

Martingalas em tempo contínuo.

Desigualdade de martingala (maximal) de Doob.

O movimento Browniano. Definição e propriedades básicas. Continuidade e regularidade das trajectórias do mov. Browniano.Holder continuidade e não diferenciabilidade das trajectórias.

O mov. Browniano com drift e o movimento Browniano geométrico.

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Aula 3

22 Fevereiro 2011, 18:00 • João Guerra

Martingalas em tempo discreto.

Principais propriedades e exemplos.

A transformada de martingala como uma versão discreta do integral estocástico.

Exemplo: jogo justo.

Exemplo financeiro. O modelo binomial e a medida neutra face ao risco.

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Aula 2

17 Fevereiro 2011, 18:00 • João Guerra

Processos estocásticos equivalentes e indistinguiveis. Continuidade em Probabilidade e em média de ordem p. O teorema de continuidade de Kolmogorov. Exemplos.

A probabilidade condicionada. Definições e principais propriedades. Exemplos e exercícios.

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Aula 1

15 Fevereiro 2011, 18:00 • João Guerra

Apresentação.

Programa.

Bibliografia.

Avaliação.

Porcessos estocásticos. Definições e propriedades básicas. Distribuições de dimensão finita. Processos Gaussianos. O processo de Poisson. Estacionaridade e independência de incrementos.

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