O teorema de representação de martingalas

23 Março 2010, 19:00 • João Guerra

Aplicações da fórmula de Itô. Exercícios.

O teorema de representação de Itô. Demonstração e exemplo.

O teorema de respresentação de martingala.

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A fórmula de Ito multidimensional

17 Março 2010, 18:00 • João Guerra

A fórmula de Ito multidimensional.

Exemplos e exercícios.

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A fórmula de Ito unidimensional

16 Março 2010, 19:00 • João Guerra

A fórmula de Ito unidimensional. Exemplos e exercícios.

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Propriedades do integral estocástico indefinido

10 Março 2010, 18:00 • João Guerra

O integral estocástico de uma função determinística. Exemplo.

Propriedades do integral estocástico indefinido: a aditividade, a factorização, a propriedade de martingala e a propriedade da contibuidade das trajectórias.

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O integral estocástico para processos adaptados de quadrado integrável

9 Março 2010, 19:00 • João Guerra

O espaço de processos adaptados de quadrado integrável.

Aproximação de processos adaptados de quadrado integrável por processos simples. 

Definição de integral estocástico para processos adaptados de quadrado integrável.

Prova da existência do integral estocástico.

Exemplo.

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