Sumários
O integral estocástico para processos simples.
3 Março 2010, 18:00 • João Guerra
A propriedade de martingala para o movimento Browniano e processos relacionados. Exemplos.
O integral estocástico. Motivação: equações diferenciais estocásticas e o modelo de Black-Scholes.
O integral de Riemann-Stieltjes. O integral estocástico (de Itô) para processos simples. Exemplo.
A propriedade de isometria para o integral estocástico de processos simples.
Martingalas e movimento Browniano
2 Março 2010, 19:00 • João Guerra
Transformada martingala. Aplicação à avaliação neutra face ao risco no contexto do modelo binomial.
Martingalas em tempo contínuo.
O movimento Browniano. Definição e principais propriedades.
O movimento Browniano com drift e o movimento Browniano geométrico.
Aula 3
24 Fevereiro 2010, 18:00 • João Guerra
Revisões - Probabilidade.
Esperança condicionada. Exemplos e exercícios.
Martingalas Discretas. Definição e propriedades básicas. Transformada de martingala. Exemplos.
Aula 2
23 Fevereiro 2010, 19:00 • João Guerra
Revisão de teoria da probabilidade e processos estocásticos.
Processos estacionários e de incrementos independentes.
Processos equivalentes e indistinguíveis. Exemplo.
Processos contínuos em probabilidade e em média de ordem p. Exemplo.
Teorema da continuidade de Kolmogorov.
Probabilidade condicionada e esperança condicionada. Principais propriedades da esperança condicionada. Exemplos.
Apresentação. Processos estocásticos. Definições básicas.
17 Fevereiro 2010, 18:00 • João Guerra
Apresentação. Programa e biliografia.
O que é o cálculo estocástico?
Brevíssima história do desenvolvimento do cálculo estocástico.
Revisão de noções básicas de processos estocásticos:
Definição de processo estocástico. Processos de Markov. Distribuições dimensionalmente finitas.
Processos Gaussianos. Exemplos.