Sumários

14 Março 2013, 18:00 • João Guerra

Integral estocástico indefinido.

Propriedades.

Exemplos e exercícios.

13 Março 2013, 18:00 • João Guerra

O integral estocástico para processos adaptados de quadrado integrável.

Construção do integral a partir do limite de sucessão de integrais de processos simples.

Propriedades.

Exemplo.

7 Março 2013, 18:00 • João Guerra

Integral estocástico e equações diferenciais estocásticas - motivação.

O integral de Riemann-Stieltjes. Discussão da sua não aplicabilidade para definir um integral estocástico conveniente.

O integral estocástico para processos simples. Exemplos.

6 Março 2013, 18:00 • João Guerra

Movimento Browniano.

Definição e principais propriedades.

Continuidade de Holder das trajectórias.

Variação total e variação quadrática do mov. Browniano.

O movimento Browniano com drift, o movimento Browniano Geométrico e a ponte Browniana.

28 Fevereiro 2013, 18:00 • João Guerra

Martingalas em tempo discreto e em tempo contínuo.

Propriedades e exemplos.

Transformada de Martingala.

Paradoxo de São Petersburgo.